Mezi jeho největší soutěžní úspěchy patří vítězství na Vienna New Year’s International Competition, 1. cena a titul laureáta na soutěži Douzelage Young Musicians (Sherborne, Velká Británie), 1. místo a cena skladatele za nejlepší interpretaci skladby na celostátní violoncellové soutěži v Modre nebo vítězství na celostátní soutěži konzervatoří a hudebních gymnázií České republiky. Sólově hrál s Wiener Stadtorchester na novoročním koncertě ve Vídni, s Karlovarským symfonickým orchestrem pod taktovkou Miriam Němcové, s Bruno Walter Symphony Orchestra nebo s Komorním orchestrem Pražské konzervatoře pod taktovkou Chuheie Iwasakiho. V roce 2023 měl sólový debut s orchestrem Sinfonietta Bratislava na prestižním festivalu Viva Musica. Juraj Škoda je absolventem Pražské konzervatoře u profesorky Renáty Strašrybkové. V současné době studuje u profesora Mikaela Ericssona na Akademii múzických umění v Praze. Pochází z hudební rodiny, na violoncello začal hrát ve věku šesti let u Vojtecha Farkaše. Ve studiu pokračoval na konzervatoři v Bratislavě. Jako student dostal několikrát příležitost zahrát si ve Slovenské filharmonii. V Bratislavě působil v různých komorních souborech a premiéroval skladby současných slovenských autorů. Je absolventem Orchestrální akademie České filharmonie.